Ο Κάρολος Κουν γεννήθηκε στη Προύσα της Μικράς Ασίας στις 13 Σεπτεμβρίου 1908. Όταν ήταν 6 μηνών οι γονείς του μετακόμισαν στην Πόλη, στην οποία παρέμεινε ως τα 20 του χρόνια.
Ο πατέρας του, Ερρίκος Κοέν, πάμπλουτος έμπορος και κοσμοπολίτης, ήταν κατά το ήμισυ Έλληνας χριστιανός και κατά το άλλο ήμισυ γερμανοπωλονοεβραίος. Η μητέρα του, Μελπομένη Παπαδοπούλου, ήταν Ελληνίδα χριστιανή ορθόδοξη.
Ο Κάρολος Κουν δόθηκε στο Θέατρο, και του έδωσε «εκ του υστερήματος και εκ του περισσεύματός του» τα πάντα, θεωρώντας τη Σκηνή σαν το πιο πρόσφορο καλλιτεχνικό μέσο για να εκφράσει τα πάθη και τα οράματά του, για να κοινωνήσει με άλλους «παθιασμένους» σαν κι αυτόν, και να επικοινωνήσει με το κοινό, μεταλαβαίνοντάς του το κρασί και το αίμα του. Αλλά λέγοντας «έκφραση των παθών και των οραμάτων του», ο Κάρολος Κουν δεν εννοούσε ποτέ παραποίηση των έργων και αυθαίρετη προσαρμογή τους στα δικά του «μέτρα», ιδέες και ρυθμούς.
Ο Κάρολος Κουν ανέβαζε έργα μονάχα όταν η θεματική τους, η προβληματική τους, ο λόγος τους συναντιόταν με το δικό του ψυχικό και πνευματικό σύμπαν…μονάχα όταν άκουγε σ’αυτά τόνους απ’ τις δικές του εσωτερικές φωνές. Από κει και πέρα, πάσχιζε, ακούραστα κι ακόρεστα, να εισχωρήσει στους κρύφιους διαδρόμους και λαβυρίνθους του έργου, να ιχνηλατήσει κάθε απόχρωση νοήματος κι αισθήματος των προσώπων, να τα φέρει στο φως-στο δικό του φως, που δεν ήταν όμως ποτέ προβολέας παραμορφωτικός του πρωτοτύπου.
Η ερευνά του πάνω στην αναβίωση του Αρχαίου Δράματος θεωρείται από τις εγκυρότερες. Οι παραστάσεις των «Ορνίθων» και των «Περσών» ήταν οριακά γεγονότα στην ιστορία της ερμηνείας του Αρχαίου Δράματος κι έγιναν πρότυπα για τους νεότερους σκηνοθέτες. Ο ίδιος, όμως, ο Κουν έλεγε πως δε φτάνουν δυο ζωές για να ασχοληθεί κανείς σοβαρά με την ερμηνευτική προσέγγιση του Αρχαίου Δράματος.
Το 1980 το θέατρο Τέχνης μπήκε στην Επίδαυρο με τη μεγαλειώδη παράσταση της τριλογίας «Ορέστεια» του Αισχύλου. Με παραστάσεις αρχαίου δράματος όργωσε την Ευρώπη και γύριζε πάντα στην Ελλάδα θριαμβευτής. Στις αρχές του 1985 απέκτησε και δεύτερη θεατρική αίθουσα στην Πλάκα, με τη βοήθεια της Πολιτείας.
Όταν άρχισε να ανασαίνει οικονομικά και να απολαμβάνει τους καρπούς των κόπων 50 χρόνων, η υγεία του είχε πλέον κλονιστεί. Στις 8 Φεβρουαρίου 1987 εισήχθη στο νοσοκομείο «Υγεία» με έντονους πόνους στο στήθος. Άφησε την τελευταία του πνοή το βράδυ της 14ης Φεβρουαρίου, την ώρα ακριβώς που θα δινόταν η πρεμιέρα του έργου «Ο ήχος του όπλου» της Λουλας Αναγνωστάκη, που λίγο καιρό πριν είχε αρχίσει να σκηνοθετεί στο «Υπόγειο», στο Θέατρο Τέχνης.
